摘要：

曲面的映射类群是由曲面自同胚的同痕等价类所组成的群，其上被赋予了紧开拓扑的商拓扑。当曲面是无限型时，该群为非阿基米德波兰群。利用模型论的方法，我们完全解决了该群在紧致空间不动点性质的问题。